【題目】如圖是我國2008年至2014年生活垃圾無害化處理量（單位：億噸）的折線圖：
（Ⅰ）由折線圖看出，可用線性回歸模型擬合y與t的關系，請用相關系數加以說明
（Ⅱ）建立y關于t的回歸方程（系數精確到0.01），預測2020年我國生活垃圾無害化處理量
附注：
參考數據：
，
，
，
參考公式：相關系數
，回歸方程
中斜率和截距最小二乘估計公式分別為
，
【答案】（Ⅰ）y與t的相關系數近似為0.99，說明y與t的線性相關程度相當高，從而可以用線性回歸模型擬合y與t的關系；
（Ⅱ）y關于t的回歸方程為
，預測2020年我國生活垃圾無害化處理量將約為2.22億噸．
【解析】
（Ⅰ）根據題意求出
，
，
，，
的值再代入
即可。
（Ⅱ）代入數據計算出
，
，即可得，再計算當
時的
值即可。
（Ⅰ）由折線圖中數據和附注中參考數據得
，
，
，
，
，
因為y與t的相關系數近似為0.99，說明y與t的線性相關程度相當高，從而可以用線性回歸模型擬合y與t的關系．
（Ⅱ）由
及（Ⅰ）得
，
所以y關于t的回歸方程為．
將2020年對應的代入回歸方程得
．
所以預測2020年我國生活垃圾無害化處理量將約為2.22億噸．
星級口算天天練系列答案科目：高中數學 來源： 題型：
【題目】已知
兩點分別在
軸和
軸上運動，且
，若動點
滿足
.
（1）求出動點P的軌跡對應曲線C的標準方程；
（2）一條縱截距為2的直線
與曲線C交于P，Q兩點，若以PQ直徑的圓恰過原點，求出直線方程.
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科目：高中數學 來源： 題型：
【題目】已知直線
， (
為參數， 
為傾斜角).以坐標原點為極點， 
軸的正半軸為極軸建立極坐標系，曲線
的直角坐標方程為
.
（Ⅰ）將曲線
的直角坐標方程化為極坐標方程；
（Ⅱ）設點
的直角坐標為
，直線
與曲線
的交點為
、
，求
的取值范圍.
【答案】（I）
；（II）
.
【解析】試題分析：（Ⅰ）將由
代入
，化簡即可得到曲線
的極坐標方程；（Ⅱ）將
的參數方程
代入
，得
，根據直線參數方程的幾何意義，利用韋達定理結合輔助角公式，由三角函數的有界性可得結果.
試題解析：（Ⅰ）由
及
，得
，即
所以曲線
的極坐標方程為
（II）將
的參數方程
代入
，得
∴
, 所以
，又
，
所以
，且
,
所以
,
由
，得
，所以
.
故
的取值范圍是
.
【題型】解答題
【結束】
23
【題目】已知
、
、
均為正實數.
（Ⅰ）若
，求證： 
（Ⅱ）若
，求證： 
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科目：高中數學 來源： 題型：
【題目】為了了解青少年的肥胖是否與常喝碳酸飲料有關，現對30名青少年進行調查，得到如下列聯表：
常喝 | 不常喝 | 總計 | |
肥胖 | 2 | ||
不肥胖 | 18 | ||
總計 | 30 |
已知從這30名青少年中隨機抽取1名，抽到肥胖青少年的概率為
．
（1）請將列聯表補充完整；（2）是否有99.5%的把握認為青少年的肥胖與常喝碳酸飲料有關？
獨立性檢驗臨界值表：
P（K2≥k0） | 0.15 | 0.10 | 0.05 | 0.025 | 0.010 | 0.005 | 0.001 |
k0 | 2.072 | 2.706 | 3.841 | 5.024 | 6.635 | 7.879 | 10.828 |
參考公式：
，其中n=a+b+c+d．
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科目：高中數學 來源： 題型：
【題目】已知兩點
，
，動點
與
兩點連線的斜率
滿足
.
（1）求動點的軌跡
的方程；
（2）
是曲線與
軸正半軸的交點，曲線上是否存在兩點
，使得
是以為直角頂點的等腰直角三角形？若存在，請說明有幾個；若不存在，請說明理由.
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科目：高中數學 來源： 題型：
【題目】已知點
是橢圓C：
上的一點，橢圓C的離心率與雙曲線
的離心率互為倒數，斜率為
直線l交橢圓C于B，D兩點，且A、B、D三點互不重合．
（1）求橢圓C的方程；
（2）若
分別為直線AB，AD的斜率，求證：
為定值。
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科目：高中數學 來源： 題型：
【題目】已知
是兩條異面直線,直線
與都垂直,則下列說法正確的是（ ）
A. 若
平面
，則
B. 若
平面，則
,
C. 存在平面，使得
,
,
D. 存在平面，使得
,,
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