Question

函數(shù)y=2x²-1的斜率等于4的切線方程為

1. A.
   4x-y-3=0
2. B.
   4x+y-3=0
3. C.
   4x-y+3=0
4. D.
   4x+y+3=0

Answer 1

A
分析：由導(dǎo)函數(shù)的幾何意義可知函數(shù)圖象在切點處的切線的斜率值即為切點的導(dǎo)函數(shù)值，再根據(jù)k=4列式求得切點的坐標(biāo)，結(jié)合直線的點斜式方程即得答案．
解答：根據(jù)題意得y′=4x，設(shè)切點（m，n）
則曲線y=2x²-1上點（m，n）處的切線的斜率k=4m，
∴4m=4，解得m=1，代入函數(shù)解析式可得，n=1，故切點的坐標(biāo)為（1，1）．
由直線的點斜式可得切線方程為y-1=4（x-1），即，4x-y-3=0
故選A．
點評：本題考查了導(dǎo)數(shù)的幾何意義，以及直線的方程等基礎(chǔ)知識，考查運算求解能力，考查數(shù)形結(jié)合思想、化歸與轉(zhuǎn)化思想．屬于基礎(chǔ)題．