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【題目】如圖，在多面體ABC—DEF中，若AB//DE，BC//EF．

（1）求證：平面ABC//平面DEF；

（2）已知是二面角C-AD-E的平面角．求證：平面ABC平面DABE．

【答案】（1）見解析（2）見解析

【解析】分析：（1）由題意得AB//平面DEF，BC//平面DEF，利用面面平行的判定定理可得結論成立．（2）由二面角的定義可得，于是DA平面ABC，從而可得結論成立．

詳解：（1）因為AB//DE，AB平面DEF，DE平面DEF，

所以AB//平面DEF，

同理BC//平面DEF，

又因為，平面ABC，

所以平面ABC//平面DEF．

（2）因為是二面角C-AD-E的平面角，

所以

又因為，平面ABC，

所以DA平面ABC，

又DA平面DABE，

所以平面ABC平面DABE.

練習冊系列答案
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【題目】在 △ABC 中，設 a，b，c 分別是角 A，B，C 的對邊，已知向量 = (a，sinC－sinB)，= (b + c，sinA + sinB)，且

(1) 求角 C 的大小

(2) 若 c = 3, 求 △ABC 的周長的取值范圍.

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（1）求平行四邊形ABCD的頂點D的坐標；

（2）求四邊形ABCD的面積

（3）求的平分線所在直線方程。

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【題目】已知實數x，y滿足ax＜ay（0＜a＜1），則下列關系式恒成立的是（ ）
A.＞
B.ln（x2+1）＞ln（y2+1）
C.sinx＞siny
D.x3＞y3

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【題目】某車間為了規定工時定額，需要確定加工零件所花費的時間，為此作了四次試驗，得到的數據如下：

零件的個數x(個)

2

3

4

5

加工的時間y(小時)

2.5

3

4

4.5

(1)在給定的坐標系中畫出表中數據的散點圖；

(2)求出y關于x的線性回歸方程

(3)試預測加工10個零件需要多少小時？

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【題目】己知在平面直角坐標系中,圓的參數方程為 (為參數)以軸為極軸， 為極點建立極坐標系,在該極坐標系下,圓是以點為圓心,且過點的圓心.

(1)求圓及圓在平而直角坐標系下的直角坐標方程；

(2)求圓上任一點與圓上任一點之間距離的最小值.

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【題目】在育民中學舉行的電腦知識競賽中，將九年級兩個班參賽的學生成績(得分均為整數)進行整理后分成五組，繪制如圖所示的頻率分布直方圖．已知圖中從左到右的第一、第三、第四、第五小組的頻率分別是0.30,0.15,0.10,0.05，第二小組的頻數是40.

(1)求第二小組的頻率，并補全這個頻率分布直方圖；

(2)求這兩個班參賽的學生人數是多少？

(3)求這兩個班參賽學生的成績的中位數.

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【題目】已知函數，在一個周期內的圖像如圖所示.

（I）求函數的解析式；

（II）設，且方程有兩個不同的實數根，求實數的取值范圍以及這兩個根的和.

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【題目】已知α∈（ ，π），sinα= ．
（1）求sin（ +α）的值；
（2）求cos（ ﹣2α）的值．

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