Question

在等差數列{a_n} 中，如果a₁₀=0，則有a₁+a₂+…+a_n=a₁+a₂+…+a_19-n（n＜19）成立，類比這一性質，在等比數列{b_n}中，如果b₆=1，則有b₁•b₂•…•b_n=（　　）

A．b₁?b₂?…?b_10-n（n＜10）

B．b₁?b₂?…?b_11-n（n＜11）

C．b₁?b₂?…?b_12-n（n＜12）

D．b₁?b₂?…?b_13-n（n＜13）

Answer 1

分析：根據類比的規則，和類比積，加類比乘，由類比規律得出結論即可．

解答：解：在等差數列{a_n}中，若a₁₀=0，則有等式a₁+a₂+…+a_n=a₁+a₂+…+a_19-n（n＜19，n∈N₊）成立，
故相應的在等比數列{b_n}中，若b₆=1，則有等式b₁b₂b₃…b_n=b₁b₂b₃…b_11-n（n＜11，n∈N₊）
故選B．

點評：本題考查類比推理，解題的關鍵是掌握好類比推理的定義及等差等比數列之間的共性，由此得出類比的結論即可．