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對(duì)于數(shù)列,規(guī)定數(shù)列為數(shù)列的一階差分?jǐn)?shù)列,其中;一般地,規(guī)定k階差分?jǐn)?shù)列,其中,且.(I)已知數(shù)列的通項(xiàng)公式。試證明是等差數(shù)列;(II)若數(shù)列的首項(xiàng),且滿足,求數(shù)列的通項(xiàng)公式;
(Ⅰ)  略(Ⅱ)   
(I)依題意:,

 數(shù)列是首項(xiàng)為1,公差為5的等差數(shù)列.…6分
(II)由,
,,.…9分
當(dāng)時(shí),

   …14分
當(dāng)n=1時(shí),也滿足上式. …16分
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源:不詳 題型:解答題

(本小題滿分12分)奇函數(shù),且當(dāng)時(shí),有最小值,又.(1)求的表達(dá)式;
(2)設(shè),正數(shù)數(shù)列中,,,求數(shù)列的通項(xiàng)公式;
(3)設(shè),數(shù)列,.是否存在常數(shù)使對(duì)任意恒成立.若存在,求的取值范圍,若不存在,說(shuō)明理由.

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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源:不詳 題型:解答題

如圖是一個(gè)面積為1的三角形,現(xiàn)進(jìn)行如下操作。第一次操作:分別連接這個(gè)三角形三邊的中點(diǎn),構(gòu)成4個(gè)三角形,挖去中間一個(gè)三角形(如圖①中陰影部分所示),并在挖去的三角形上貼上數(shù)字標(biāo)簽“1”;第二次操作:連結(jié)剩余的三個(gè)三角形三邊的中點(diǎn),再挖去各自中間的三角形(如圖②中陰影部分所示),同時(shí)在挖去的3個(gè)三角形上都貼上數(shù)字標(biāo)簽“2”;第三次操作:連接剩余的各三角形三邊的中點(diǎn),再挖去各自中間的三角形,同時(shí)在挖去的三角形上都貼上數(shù)字標(biāo)簽“3”;……,如此下去,記第次操作后剩余圖形的總面積為
 

 

 
 
 
(1)求

(2)求第次操作后,挖去的所有三角形上所貼標(biāo)簽上的數(shù)字和

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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源:不詳 題型:解答題

已知數(shù)列滿足
(I)證明:數(shù)列是等比數(shù)列;     (II)求數(shù)列的通項(xiàng)公式;
(II)若數(shù)列滿足證明是等差數(shù)

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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源:不詳 題型:解答題

數(shù)列滿足:
(1)求數(shù)列的通項(xiàng)公式;
(2)設(shè)數(shù)列的前n項(xiàng)和分別為An、Bn,問(wèn)是否存在實(shí)數(shù),使得 為等差數(shù)列?若存在,求出的值;若不存在,說(shuō)明理由。

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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源:不詳 題型:填空題

數(shù)列中,,當(dāng)數(shù)列的前項(xiàng)和取得最小值時(shí),     .

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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源:不詳 題型:單選題

在等差數(shù)列中,若,則的值為(   )
A.B.C.D.

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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源:不詳 題型:單選題

在等差數(shù)列{an}中,a1=1,a7=4,數(shù)列{bn}是等比數(shù)列,且b1=6,b2=a3,則滿足bna26<1的最小整數(shù)n是(  )
A.4B.5C.6D.7

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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源:不詳 題型:單選題

已知等差數(shù)列的前項(xiàng)和為,若,則等于    ()
A.18B.36C.54D.72

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同步練習(xí)冊(cè)答案
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