Question

函數y=log0.3(-x2-2x)的單調遞增區間是

[-1，0）

．

Answer 1

分析：換元，確定內外函數的單調性，結合函數的定義域，即可得到結論．

解答：解：令t=-x²-2x，則y=log_0.3t在定義域內為減函數，
由t=-x²-2x＞0，可得-2＜x＜0
∵t=-x²-2x=-（x+1）²+1，∴函數在[-1，0）上得到遞減
∴函數y=log0.3(-x2-2x)的單調遞增區間是[-1，0）
故答案為[-1，0）．

點評：本題考查復合函數的單調性，考查學生分析解決問題的能力，屬于中檔題．