Question

一數(shù)學(xué)興趣小組利用幾何概型的相關(guān)知識作實(shí)驗(yàn)計算圓周率，他們向一個邊長為1米的正方形區(qū)域均勻撒豆，測得正方形區(qū)域有豆5120顆，正方形的內(nèi)切圓區(qū)域有豆4608顆，問他們所測得的圓周率為

 

（小數(shù)點(diǎn)后保留一位數(shù)）

Answer 1

分析：從實(shí)驗(yàn)的角度，實(shí)驗(yàn)的頻率為

4608

5120

，從概率模型是幾何概型中的面積類型則概率為：

π( a 2 )2

a2

，兩者建立等量關(guān)系求解．

解答：解：設(shè)撒5120粒的實(shí)驗(yàn)中統(tǒng)計得到落在圓內(nèi)的豆子數(shù)為35粒概率為P
根據(jù)題意有：P=

4608

5120

=

π( a 2 )2

a2

解得：π≈3.3
故答案為：3.3

點(diǎn)評：本題主要考查概率與頻率的關(guān)系及幾何概型中的面積類型．特別這種幾何類型，要多用相似比求解，即面積之比是相似比的平方，體積之比是相似比的立方．