Question

計算sin43°cos347°-cos137°sin193°的值為（　　）

• A．

  3

  2

• B．

  1

  2

• C．

  3

  3

• D．

  2

  2

Answer 1

分析：將原式第一項第二個因式中的角347°變形為360°-13°，第二項第一個因式中的角137°變形為180°-43°，第二個因式中的角193°變形為180°+13°，然后利用誘導(dǎo)公式化簡，再利用兩角和與差的正弦函數(shù)公式及特殊角的三角函數(shù)值化簡，即可求出值．

解答：解：sin43°cos347°-cos137°sin193°
=sin43°cos（360°-13°）-cos（180°-43°）sin（180°+13°）
=sin43°cos13°-cos43°sin13°
=sin（43°-13°）
=sin30°=

1

2

．
故選B

點評：此題考查了兩角和與差的正弦函數(shù)公式，誘導(dǎo)公式的運用，以及特殊角的三角函數(shù)值，熟練掌握公式是解本題的關(guān)鍵．