Question

甲、乙兩臺(tái)機(jī)床在相同的技術(shù)條件下，同時(shí)生產(chǎn)一種零件，現(xiàn)在從中抽測(cè)10個(gè)，它們的尺寸分別如下（單位：mm）.

甲機(jī)床：10.2  10.1  10  9.8  9.9  10.3  9.7  10  9.9  10.1；

乙機(jī)床：10.3  10.4  9.6  9.9  10.1  10.9  8.9  9.7  10.2  10.

分別計(jì)算上面兩個(gè)樣本的平均數(shù)和方差.如圖紙規(guī)定零件的尺寸為10 mm，從計(jì)算的結(jié)果來看哪臺(tái)機(jī)床加工這種零件較合適？（要求利用公式筆算）

Answer 1

解：_甲= =

     _乙=

∴s_甲²=［(10.2－10)²+(10.1－10)²+…+(10.1－10)²］

=(0.2²+0.1²+0+0.2²+0.1²+0.3²+0.3²+0+0.1²+0.1²)

=(0.04+0.01+0+0.04+0.01+0.09+0.09+0+0.01+0.01)

=×0.3=0.03(mm²)

s_乙²=［(10.3－10)²+(10.4－10)²+…+(10－10)²］

=(0.3²+0.4²+0.4²+0.1²+0.1²+0+0.2²+0.3²+0.2²+0)

=(0.09+0.16+0.16+0.01+0.01+0.04+0.09+0.04)

=×0.6=0.06 (mm²)

    ∴s_甲²＜s_乙²

∴用甲機(jī)床比乙機(jī)床穩(wěn)定，即用甲機(jī)床加工較合適.

注意：此題兩機(jī)床生產(chǎn)零件尺寸的平均數(shù)相等都是10 mm，與規(guī)定尺寸相同，但方差不同，從方差可以估計(jì)出哪個(gè)機(jī)床加工的零件較合適。