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已知函數f(x)=2x+1,x∈N*.若?x0n∈N*,使f(x0)+f(x0+1)+…+f(x0n)=63成立,則稱(x0n)為函數f(x)的一個“生成點”.則函數f(x)的“生成點”共有(  )
A.1個B.2個C.3個D.4個
B
2n+1=63,即2(n+1)x0n(n+1)+(n+1)=63,即x0,如果x0為正整數,則(n+1)2<63,即n=1,2,3,4,5,6.當n=1時,x0,不是整數;當n=2時,x0=9,點(9,2)為函數f(x)的一個“生成點”;當n=3時,x0,不是整數;當n=4時,x0,不是整數;當n=5時,x0,不是整數;當n=6時,x0=1,故(1,6)為函數f(x)的一個“生成點”,共2個,選B.
練習冊系列答案
相關習題

科目:高中數學 來源:不詳 題型:解答題

已知函數.
(1)解關于的不等式
(2)若在區間上恒成立,求實數的取值范圍.

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科目:高中數學 來源:不詳 題型:單選題

某廠有許多形狀為直角梯形的鐵皮邊角料,如圖,為降低消耗,開源節流,現要從這些邊角料上截取矩形鐵片(如圖中陰影部分)備用,當截取的矩形面積最大時,矩形兩邊長x,y應為(  )
A.x=15,y=12B.x=12,y=15
C.x=14,y=10D.x=10,y=14

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科目:高中數學 來源:不詳 題型:填空題

已知函數f(x)=若?x1,x2∈R,x1≠x2,使得f(x1)=f(x2)成立,則實數a的取值范圍是________.

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科目:高中數學 來源:不詳 題型:填空題

已知函數f(x)=若|f(x)|≥ax,則a的取值范圍是________.

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科目:高中數學 來源:不詳 題型:填空題

“a=1”是“函數f(x)=在其定義域上為奇函數”的________條件.(填“充分不必要”“必要不充分”“充要”“既不充分也不必要”)

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科目:高中數學 來源:不詳 題型:解答題

現有一張長為80 cm,寬為60cm的長方形鐵皮ABCD,準備用它做成一只無蓋長方體鐵皮盒,要求材料利用率為100%,不考慮焊接處損失.如圖,若長方形ABCD的一個角剪下一塊正方形鐵皮,作為鐵皮盒的底面,用余下材料剪拼后作為鐵皮盒的側面,設長方體的底面邊長為x(cm),高為y(cm),體積為V(cm3)

(1)求出xy的關系式;
(2)求該鐵皮盒體積V的最大值.

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科目:高中數學 來源:不詳 題型:填空題

函數f(x)對一切實數x都滿足ff,并且方程f(x)=0有三個實根,則這三個實根的和為________.

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科目:高中數學 來源:不詳 題型:單選題

已知函數f(x)=則滿足f(x)≤2的x的取值范圍是(  ).
A.[-1,2]B.[0,2]C.[1,+∞) D.[-1,+∞)

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