Question

若=（1，0 ），=（0，1）則與2+3垂直的向量是（ ）
A．-3+2
B．3+2
C．-2+3
D．2-3

Answer 1

【答案】分析：根據向量坐標的線性運算，可得向量2+3=（2，3），再設與2+3垂直的向量為，則有=0，得到等式2x+3y=0，接下來依次將A、B、C、D中的向量坐標代入進行驗證，可得正確答案．
解答：解：∵=（1，0 ），=（0，1），
∴向量=2+3=（2，3）
設與=2+3垂直的向量為
則=2x+3y=0
對于A，向量-3+2=（-3，2），
∵2×（-3）+3×2=0，符合條件，故A正確；
對于B，向量3+2=（3，2），
∵2×3+3×2≠0，不符合條件；
對于C，向量-2+3=（-2，3），
∵2×（-2）+3×3≠0，不符合條件；
對于D，2-3═（2，-3），
∵2×2+3×（-3）≠0，不符合條件．
正確答案只有A，
故選A
點評：本題給出一個已知向量，通過判斷向量是否垂直，著重考查了向量坐標的線性運算和向量垂直的充要條件，屬于基礎題．