Question

如圖，若程序框圖輸出的S是126，則判斷框①中應為

n≤6？

．

Answer 1

分析：了解程序的功能，可知該程序的作用是累加S=2+2²+…+2ⁿ的值，利用S=126，求出滿足條件的n，并確定循環的條件．

解答：解：方法1：
本程序是計算S=2+2²+…+2ⁿ的數值的，由S=2+2²+…+2ⁿ=126，
得

2(1-2n)

1-2

=126，即2ⁿ=128，解得n=7．
所以判斷框中的條件應為n≤6？．
方法2：
第一次循環，S=0+2=2，n=2，滿足條件；
第二次循環，S=2+2²=6，n=3，滿足條件，；
第三次循環，S=6+2³=14，n=4，滿足條件；
第四次循環，S=14+2⁴=30，n=5，滿足條件；
第五次循環，S=30+2⁵=62，n=6，此時滿足條件；
第六次循環，S=62+2⁶=126，n=7，此時不滿足條件輸出S，
所以判斷框的條件為n≤6？．
故答案為：n≤6？．

點評：本題主要考查程序框圖的識別和判斷，了解程序的功能是解決本題的關鍵．