Question

已知函數(shù)f（x）=2x²+（4-m）x+4-m，g（x）=mx，若對(duì)于任一實(shí)數(shù)x，f（x）與g（x）的值至少有一個(gè)為正數(shù)，則實(shí)數(shù)m的取值范圍是（ ）
A．[-4，4]
B．（-4，4）
C．（-∞，4）
D．（-∞，-4）

Answer 1

【答案】分析：對(duì)函數(shù)f（x）判斷△=m²-16＜0時(shí)一定成立，可排除D，再對(duì)特殊值m=4和-4進(jìn)行討論可得答案．
解答：解：當(dāng)△=m²-16＜0時(shí)，即-4＜m＜4，顯然成立，排除D
當(dāng)m=4，f（0）=g（0）=0時(shí)，顯然不成立，排除A；
當(dāng)m=-4，f（x）=2（x+2）²，g（x）=-4x顯然成立，排除B；
故選C．
點(diǎn)評(píng)：本題主要考查對(duì)一元二次函數(shù)圖象的理解．對(duì)于一元二次不等式，一定要注意其開(kāi)口方向、對(duì)稱(chēng)軸和判別式．