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如圖,已知空間四邊形中,的中點.

求證:(1)平面CDE;

(2)平面平面

(3)若G為的重心,試在線段AE上確定一點F, 使得GF//平面CDE.

 

【答案】

證明見解析

【解析】(1)易證:.

(2)在(1)的基礎上說明即可.

(3)涉及到重心想到中點,連接AG并延長交CD于H,連接EH,,則

在AE上取點F使得.即可確定F位置證明:(1)同理,

又∵       ∴平面.  …………………5分

(2)由(1)有平面

又∵AB平面,    ∴平面平面.………………9分

(3)連接AG并延長交CD于H,連接EH,則

在AE上取點F使得,則GF∥EH,易知GF∥平面CDE

 

練習冊系列答案
相關習題

科目:高中數學 來源: 題型:

精英家教網如圖,已知空間四邊形ABCD中,BC=AC,AD=BD,E是AB的中點.
求證:
(1)AB⊥平面CDE;
(2)平面CDE⊥平面ABC;
(3)若G為△ADC的重心,試在線段AE上確定一點F,使得GF∥平面CDE.

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科目:高中數學 來源: 題型:

精英家教網如圖,已知空間四邊形ABCD中,
AB
=
a
-2
c
CD
=5
a
+6
b
-8
c
,對角線AC,BD的中點分別為E,F,則
EF
=
 
(用向量
a
b
c
表示).

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科目:高中數學 來源: 題型:

精英家教網如圖,已知空間四邊形ABCD的對角線AC=10,BD=6,M、N分別是AB、CD的中點,MN=7,求異面直線AC與BD所成的角.

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科目:高中數學 來源: 題型:

如圖,已知空間四邊形ABCD中,AB=CD=3,E、F分別是BC、AD上的點,并且BE:EC=AF:FD=1:2,EF=
3
,求AB和CD所成角的大小.

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科目:高中數學 來源: 題型:

如圖,已知空間四邊形ABCD中,O是對角線BD的中點,CA=CB=CD=BD=2,AB=AD=
2

(1)求證:CO⊥AO;
(2)求證:AO⊥平面BCD;
(3)若G為△ADC的重心,試在線段DO上確定一點F,使得GF∥平面AOC.

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同步練習冊答案
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