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精英家教網(wǎng) > 高中數(shù)學(xué) > 題目詳情

在中，若，則的形狀一定是（）

A．等邊三角形 B．不含60°的等腰三角形

C．鈍角三角形 D．直角三角形

【答案】

【解析】

試題分析：，，所以，即，所以，故三角形為直角三角形．

考點(diǎn)：三角恒等變化．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

（2012•廣州一模）兩千多年前，古希臘畢達(dá)哥拉斯學(xué)派的數(shù)學(xué)家曾經(jīng)在沙灘上研究數(shù)學(xué)問題，他們在沙灘上畫點(diǎn)或用小石子來表示數(shù)，按照點(diǎn)或小石子能排列的形狀對數(shù)進(jìn)行分類，如圖中的實(shí)心點(diǎn)個(gè)數(shù)1，5，12，22，…，被稱為五角形數(shù)，其中第1個(gè)五角形數(shù)記作a₁=1，第2個(gè)五角形數(shù)記作a₂=5，第3個(gè)五角形數(shù)記作a₃=12，第4個(gè)五角形數(shù)記作a₄=22，…，若按此規(guī)律繼續(xù)下去，則a₅=

，若a_n=145，則n=

．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

在△ABC中，a，b，c為三角形的三邊，
（1）我們知道，△ABC為直角三角形的充要條件是存在一條邊的平方等于另兩邊的平方和．類似地，試用三邊的關(guān)系分別給出△ABC為銳角三角形的充要條件以及△ABC為鈍角三角形的充要條件；（不需證明）
（2）由（1）知，若a²+b²=c²，則△ABC為直角三角形．試探究當(dāng)三邊a，b，c滿足aⁿ+bⁿ=cⁿ（n∈N，n＞2）時(shí)三角形的形狀，并加以證明．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

（2013•成都一模）在△ABC中，若 sinA-sinAcosC=cosAsinC，則△ABC 的形狀是（　　）

A．正三角形

B．等腰三角形

C．直角三角形

D．等腰直角三角形

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：2012-2013學(xué)年河南省原名校高三下學(xué)期第二次聯(lián)考理科數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：填空題

下列若干命題中，正確命題的序號是。

①“a=3”是直線ax+2y+2a=0和直線3x+（a一l）y一a+7 =0平行的充分不必要條件；

②△ABC中，若，則該三角形形狀為等腰三角形；