Question

解方程組：

x+y+z=6 x2+y2+z2=14 yz=2

．

Answer 1

考點(diǎn)：函數(shù)的零點(diǎn)與方程根的關(guān)系

專題：計(jì)算題,推理和證明

分析：由x+y+z=6，可得y+z=6-x，兩邊平方可得y²+z²+2yz=（6-x）²，可求x，再求出y，z．

解答： 解：由x+y+z=6，可得y+z=6-x，
兩邊平方可得y²+z²+2yz=（6-x）²，
∴14-x²+4=（6-x）²，
∴x²-6x+9=0，
∴x=3，
∴y+z=3，
∵yz=2，
∴y=1，z=2或y=2，z=1，
∴方程組的解為

x=3 y=1 z=2

或

x=3 y=2 z=1

．

點(diǎn)評(píng)：本題考查解方程組，考查學(xué)生分析解決問題的能力，確定x是解題的關(guān)鍵．