精英家教網(wǎng) > 高中數(shù)學(xué) > 題目詳情

已知向量 $數(shù)學(xué)公式$ 和 $數(shù)學(xué)公式$ 的夾角是60°，| $數(shù)學(xué)公式$ |=1，| $數(shù)學(xué)公式$ |=2，且 $數(shù)學(xué)公式$ ⊥（m $數(shù)學(xué)公式$ - $數(shù)學(xué)公式$ ），則實數(shù)m=________．

4
分析：由兩個向量的數(shù)量積的定義，數(shù)量積公式可得 $\text{[math]}$ =m $\text{[math]}$ - $\text{[math]}$ =2mcos60°-4，有兩個向量垂直，數(shù)量積等于0可得 2mcos60°-4=0，解出m即為所求．
解答：由題意可得 $\text{[math]}$ =m $\text{[math]}$ - $\text{[math]}$ =2mcos60°-4=0，∴m=4，
故答案為 4．
點評：本題考查兩個向量的數(shù)量積的定義，數(shù)量積公式的應(yīng)用，兩個向量垂直的性質(zhì)，利用 $\text{[math]}$ =0，是解題的關(guān)鍵．

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