Question

一汽車廠生產A，B，C三類轎車，每類轎車均有舒適型和標準型兩種型號，某月的產量如下表(單位：輛)：

(1)按類型分層抽樣的方法在這個月生產的轎車中抽取50輛，其中有A類轎車10輛．求z的值．

(2)用分層抽樣的方法在C類轎車中抽取一個容量為5的樣本．將該樣本看成一個總體，從中任取2輛，求至少有1輛舒適型轎車的概率；

(3)用隨機抽樣的方法從B類舒適型轎車中抽取8輛，經檢測它們的得分如下：9.4，8.6，9.2，9.6，8.7，9.3，9.0，8.2．把這8輛轎車的得分看作一個總體，從中任取一個數，求該數與樣本平均數之差的絕對值不超過0.5的概率．

Answer 1

答案：
解析：

解：(1)．設該廠本月生產轎車為n輛，由題意得，，所以n＝2000． 　　z＝2000－100－300－150－450－600＝400　　4分 　　(2)設所抽樣本中有m輛舒適型轎車，因為用分層抽樣的方法在C類轎車中抽取一個容量為5的樣本，所以，解得m＝2也就是抽取了2輛舒適型轎車，3輛標準型轎車，分別記作S1，S2；B1，B2，B3，則從中任取2輛的所有基本事件為(S1，B1)，(S1，B2)，(S1，B3)(S2，B1)，(S2，B2)，(S2，B3)，((S1，S2)，(B1，B2)，(B2，B3)，(B1，B3)共10個，其中至少有1輛舒適型轎車的基本事件有7個基本事件：(S1，B1)，(S1，B2)，(S1，B3)(S2，B1)，(S2，B2)，(S2，B3)，((S1，S2)，所以從中任取2輛，至少有1輛舒適型轎車的概率為　　9分 　　(3)樣本的平均數為， 　　那么與樣本平均數之差的絕對值不超過0.5的數為9.4，8.6，9.2，8.7，9.3，9.0這6個數，總的個數為8，所以該數與樣本平均數之差的絕對值不超過0.5的概率為　　14分