Question

下列函數中，既是偶函數，又在區間（0，+∞）上單調遞減的函數是（　　）

• A．y=-|x|
• B．y=x^-1
• C．y=x²
• D．y=x

  1

  2

Answer 1

分析：根據題目給出的四個函數的解析式，作出它們的圖象，由圖象可以直觀的得到正確的答案．

解答：解：函數y=-|x|的圖象為：

函數y=x^-1的圖象為：

函數y=x²的圖象為：

函數y=x

1

2

的圖象為：

由圖象可知，函數y=-|x|既是偶函數，又在區間（0，+∞）上單調遞減的函數．
故選A．

點評：本題考查了函數的奇偶性和單調性，考查了數形結合的解題思想，考查了學生對基本初等函數圖象的掌握，是基礎題．