已知直線
⊥平面
，直線m
平面
，有下面四個(gè)命題：
①∥
⊥m；②⊥∥m；③∥m⊥；④⊥m∥
其中正確命題序號是 ．
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題
如圖，二面角
的大小是60°，線段
在平面EFGH上，
在EF上，與EF所成的角為30°，則與平面
所成的角的正弦值是__________.
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題
給定下列四個(gè)命題：
①若一個(gè)平面內(nèi)的兩條直線與另一個(gè)平面都平行，那么這兩個(gè)平面相互平行；
②若一個(gè)平面經(jīng)過另一個(gè)平面的垂線，那么這兩個(gè)平面相互垂直；
③垂直于同一直線的兩條直線相互平行；
④若兩個(gè)平面垂直，那么一個(gè)平面內(nèi)與它們的交線不垂直的直線與另一個(gè)平面也不垂直．其中，為真命題的是 。
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題
在底面為正方形的長方體上任意選擇4個(gè)頂點(diǎn)，它們可能是如下各種幾何形體的4個(gè)頂點(diǎn)，這些幾何形體是 （寫出所有正確結(jié)論的編號）
①矩形；②不是矩形的平行四邊形；③有三個(gè)面為直角三角形，有一個(gè)面為等腰三角形的四面體；④每個(gè)面都是等腰三角形的四面體；⑤每個(gè)面都是直角三角形的四面體．
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題
設(shè)a ，b是平面
外的兩條直線，給出下列
四個(gè)命題：①若a∥b ，a∥
，則b∥；
②若a∥b ，b 與相交，則a 與也相交；③若a∥，b∥，則a∥b ；④若a 與b 異面，a∥
，則
．則所有正確命題的序號是________．
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題
將邊長為1的正方形ABCD延對角形AC折起，使平面
平面
，在折起后形成的三棱錐D-ABC中，給出下列三個(gè)命題：
①面
是等邊三角形；
②
；
③三棱錐D-ABC的體積為
.
其中正確命題的序號是_________（寫出所有正確命題的序號）
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題
設(shè)l是一條直線，α，β，γ是不同的平面，則在下列命題中，假命題是________．
①如果α⊥β，那么α內(nèi)一定存在直線平行于β
②如果α不垂直于β，那么α內(nèi)一定不存在直線垂直于β
③如果α⊥γ，β⊥γ，α∩β＝l，那么l⊥γ
④如果α⊥β，l與α，β都相交，那么l與α，β所成的角互余
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與平面
可能平行，也可能線在面內(nèi)，直線
關(guān)系不確定，②錯(cuò)；
，③對；由
、
為正方體的兩個(gè)頂點(diǎn)，
、
、
分別為其所在棱的中點(diǎn)，能得出
異面的有__________條