Question

 

要設計一張矩形廣告牌，該廣告牌含有大小相等的左右兩個矩形欄目（即圖中陰影部分），這兩欄的面積之和為24500cm²四周空白的寬度為10cm，兩欄之間的中縫空白的寬度為5cm，怎樣確定廣告牌的高與寬的尺寸（單位：cm），能使矩形廣告牌面積最小？并求出最小面積。

 

 

 

 

 

Answer 1

【答案】

 解：解法1：設矩形欄目的高為cm，寬為cm，則. 

廣告的高為，寬為，其中.…………2分

廣告的面積………………………………  4分

……………………………6分

………………………………………………7

當且僅當時等號成立，此時,代入①式得，從而.………………………………………………………………………9分

即當，.時,取得最小值.………………11分

故廣告的高為cm,寬為cm時，可使廣告的面積最小. ………12分