Question

已知f（x）為偶函數且∫⁶f（x）dx=8，則∫_-6⁶f（x）dx等于（ ）
A．0
B．4
C．8
D．16

Answer 1

【答案】分析：根據定積分的幾何意義知，定積分的值∫_-6⁶f（x）dx是f（x）的圖象與x軸所圍成的平面圖形的面積的代數和，結合偶函數的圖象的對稱性即可解決問題．
解答：解：原式=∫_-6⁶f（x）dx+∫⁶f（x）dx．
∵原函數為偶函數，∴在y軸兩側的圖象對稱，
∴對應的面積相等，則∫_-6⁶f（x）dx=8×2=16．
故選D．
點評：本題主要考查定積分以及定積分的幾何意義，屬于基礎題．