Question

在中，，，，角為銳角．

（1）求角和邊；（2）求的值．

 

Answer 1

（1），；（2）

【解析】

試題分析：（1）利用兩角和正弦公式和降冪公式化簡，要熟練掌握公式，不要把符號搞錯，很多同學化簡不正確，）尋求角與角之間的關系，化非特殊角為特殊角；正確靈活運用公式，通過三角變換消去或約去一些非特殊角的三角函數值；（2）在三角形中，處理三角形的邊角關系時，一般全部化成角的關系，或全部化成邊的關系，解決三角形問題時，注意角的范圍；（3）需要求相關角的哪些三角函數值，然后根據角的范圍求出相應角三角函數值，代入展開即可，注意角的范圍．

試題解析：【解析】
（Ⅰ）在△ABC中，由正弦定理及已知得，解得 ．因為B為銳角，所以 ．

因為 ，所以 ，解得 BC＝3．

（Ⅱ）由正弦定理及已知得，因為，所以角為銳角，，故，，所以，．

考點：（1）正弦定理的應用；（2）余弦定理的應用．