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已知有向線段PQ的起點P與終點Q的坐標分別為P(-1,1),Q(2,2),若直線l:x+my+m=0與線段PQ的延長線相交,求實數m的取值范圍.

解：將直線l:x+my+m=0化為點斜式方程y+1=-x,則l過定點M(0,-1),斜率kl=-.

∵l與線段PQ的延長線相交.由圖知kPQ＜kl＜kMQ.

∵kPQ==,kMQ==.

∴＜-＜,即-3＜m＜-為所求的實數m的取值范圍.


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科目：高中數學 來源： 題型：

已知有向線段PQ的起點P和終點Q的坐標分別為（-1，1）和（2，2），若直線l：x+my+m=0與PQ的延長線相交，則m的取值范圍是
-3＜m＜-
2
3
-3＜m＜-
2
3
．

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科目：高中數學 來源： 題型：

已知有向線段
PQ
的起點P（-1，1），終點Q（2，2），若直線l：x+my+m=0與有向線段
PQ
的延長線相交，且過定點M（0，-1）．如圖，則m的取值范圍是（　　）

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：填空題

已知有向線段PQ的起點P和終點Q的坐標分別為（-1，1）和（2，2），若直線l：x+my+m=0與PQ的延長線相交，則m的取值范圍是______．

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科目：高中數學 來源：2013年全國高校自主招生數學模擬試卷（十七）（解析版） 題型：填空題

已知有向線段PQ的起點P和終點Q的坐標分別為（-1，1）和（2，2），若直線l：x+my+m=0與PQ的延長線相交，則m的取值范圍是    ．

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