【題目】我國古代數學著作《九章算術》中有如下問題：“今有器中米，不知其數，前人取半，中人三分取一，后人四分取一，余米一斗五升.問：米幾何？”如圖所示的是解決該問題的程序框圖，執行該程序框圖，若輸出的
（單位：升），則輸入
的值為（ ）
A. 6 B. 7 C. 8 D. 9
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【題目】已知a，b，c分別是△ABC內角A，B，C的對邊，且 
csinA=acosC．
（I）求C的值；
（Ⅱ）若c=2a，b=2 ，求△ABC的面積．
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【題目】設A1 ， A2 ， A3 ， …，An是集合{1，2，3，…，n}的n個非空子集（n≥2），定義aij= 
，其中i，j=1，2，…，n，這樣得到的n2個數之和記為S（A1 ， A2 ， A3 ， …，An），簡記為S，下列三種說法：①S與n的奇偶性相同；②S是n的倍數；③S的最小值為n，最大值為n2 ． 其中正確的判斷是（ ）
A.①②
B.①③
C.②③
D.③
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【題目】已知圓C：（x﹣1）2+y2=r2（r＞0）與直線l：y=x+3，且直線l有唯一的一個點P，使得過P點作圓C的兩條切線互相垂直，則r=；設EF是直線l上的一條線段，若對于圓C上的任意一點Q，∠EQF≥ 
，則|EF|的最小值= ．
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【題目】某公司為了了解某地區電視觀眾對某類體育節目的收視情況隨機抽取了100名觀眾進行調查，其中女性有55名.如圖是根據調查結果繪制的觀眾日均收看該體育節目時間的頻率分布直方圖.將日均收看該體育節目時間不低于40分鐘的觀眾稱為“體育迷”，已知“體育迷”中有10名女性.
（1）根據已知條件完成下面的
列聯表，并據此資料你是否認為“體育迷”與性別有關？
（2）將日均收看該體育節目不低于50分鐘的觀眾稱為“超級體育迷”，已知“超級體育迷”中有2名女性，若從“超級體育迷”中任意選取2人，求至少有1名女性觀眾的概率.
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【題目】為建立健全國家學生體質健康監測評價機制，激勵學生積極參加身體鍛煉，教育部印發《國家學生體質健康標準（2014年修訂）》，要求各學校每學期開展覆蓋本校各年級學生的《標準》測試工作，并根據學生每個學期總分評定等級.某校決定針對高中學生，每學期進行一次體質健康測試，以下是小明同學六個學期體質健康測試的總分情況.
學期 | 1 | 2 | 3 | 4 | 5 | 6 |
總分 | 512 | 518 | 523 | 528 | 534 | 535 |
（1）請根據上表提供的數據，用相關系數
說明
與
的線性相關程度，并用最小二乘法求出關于的線性回歸方程（線性相關系數保留兩位小數）；
（2）在第六個學期測試中學校根據 《標準》，劃定540分以上為優秀等級，已知小明所在的學習小組10個同學有6個被評定為優秀，測試后同學們都知道了自己的總分但不知道別人的總分，小明隨機的給小組內4個同學打電話詢問對方成績，優秀的同學有
人，求的分布列和期望.
參考公式： 
，
；
相關系數
；
參考數據：
，
.
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【題目】已知函數
的定義域
，值域是
；
定義域
，值域是
，其中實數
滿足
.
甲：如果任意
，存在
，使得
，那么
；
乙：如果存在，存在，使得，那么
；
丙：如果任意，任意，使得，那么；
丁：如果存在，任意，使得，那么
；
請判斷上述四個命題中，假命題的個數是（ ）
A.0B.1C.2D.3
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【題目】已知函數
；
（1）若函數
在
上為增函數，求正實數
的取值范圍；
（2）當
時，求函數在
上的最值；
（3）當時，對大于1的任意正整數
，試比較
與
的大小關系．
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【題目】已知函數f（x）=a（x﹣1）2+lnx+1，g（x）=f（x）﹣x，其中a∈R．
（Ⅰ）當a=﹣ 
時，求函數f（x）的極值；
（Ⅱ）當a＞0時，求函數g（x）的單調區間；
（Ⅲ）當x∈[1，+∞）時，若y=f（x）圖象上的點都在 
所表示的平面區域內，求實數a的取值范圍．
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