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曲線y=x3-2x2在點（1，-1）處的切線方程為（　　）
A、y=x-2
B、y=-3x+2
C、y=2x-3
D、y=-x
考點：利用導數研究曲線上某點切線方程
專題：導數的綜合應用
分析：求出原函數的導函數，得到函數在點（1，-1）處的導數，然后直接利用直線方程的點斜式得答案．
解答：解：由y=x3-2x2，得y′=3x2-4x，
∴y′|x=1=-1，
即曲線y=x3-2x2在點（1，-1）處的切線的斜率為-1．
∴曲線y=x3-2x2在點（1，-1）處的切線方程為y+1=-1×（x-1）．
即y=-x．
故選：D．
點評：本題考查了利用導數研究曲線上某點處的切線方程，曲線上過某點處的切線的斜率，就是函數在該點處的導數值，是中檔題．
練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數學 來源： 題型：

若拋物線y2=2px（p＞0）的焦點坐標為（1，0），則p的值為（　　）
A、1B、2C、4D、8

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科目：高中數學 來源： 題型：

在平面直角坐標系xOy中，已知P是函數f（x）=xlnx-x的圖象上的動點，該曲線在點P處的切線l交y軸于點M（0，yM），過點P作l的垂線交y軸于點N（0，yN）．則
yN
yM
的范圍是（　　）
A、（-∞，-1]∪[3，+∞）
B、（-∞，-3]∪[1，+∞）
C、[3，+∞）
D、（-∞，-3]

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科目：高中數學 來源： 題型：

如果一條直線經過原點且與曲線y=
1
x+1
相切于點P，那么切點P的坐標為（　　）
A、（-
1
2
，2）
B、（-
1
2
，
2
3
）
C、（-2，-1）
D、（2，
1
3
）

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科目：高中數學 來源： 題型：

函數f（x）=
ln(2x+3)-2x2
x
的圖象在點（-1，2）處的切線與坐標軸圍成的三角形的面積等于（　　）
A、
2
3
B、
4
3
C、
1
2
D、
1
6

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科目：高中數學 來源： 題型：

若在曲線f（x，y）=0上兩個不同點處的切線重合，則稱這條切線為曲線f（x，y）=0的“自公切線”．下列方程：
①y=ex-l；
②y=x2-|x|；
③|x|+l=
4-y2

④y=|x|+
2
|x|

對應的曲線中存在“自公切線”的有（　　）
A、①②B、②③C、②④D、③④

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科目：高中數學 來源： 題型：

若函數f（x）=|2x-1|-|x+a|的最小值為-
3
2
，則實數a=（　　）
A、2B、-1
C、-2或1D、-1或2

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科目：高中數學 來源： 題型：

某幾何體的三視圖如圖所示則該幾何體的表面積為（　　）
A、54B、60C、66D、72

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科目：高中數學 來源：2015屆寧夏高三上學期期中考試文科數學試卷（解析版） 題型：選擇題

函數的最小值為

A． B． C． D．

 

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同步練習冊答案
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