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已知雙曲線C1=1(a>0,b>0)的離心率為2.若拋物線C2:x2=2py(p>0)的焦點到雙曲線C1的漸近線的距離為2,則拋物線C2的方程為________.
x2=16y
∵雙曲線C1=1(a>0,b>0)的離心率為2,∴=2,∴b=a,∴雙曲線的漸近線方程為x±y=0,∴拋物線C2:x2=2py(p>0)的焦點到雙曲線的漸近線的距離為=2,∴p=8.∴所求的拋物線方程為x2=16y.
練習冊系列答案
相關習題

科目:高中數學 來源:不詳 題型:填空題

拋物線的焦點與雙曲線的左焦點重合,則這條雙曲線的兩條漸近線的夾角為     .

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科目:高中數學 來源:不詳 題型:填空題

已知集合P={x|1≤x≤8,x∈Z},直線y=2x+1與雙曲線mx2-ny2=1有且只有一個公共點,其中m、n∈P,則滿足上述條件的雙曲線共有__________________個.

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科目:高中數學 來源:不詳 題型:填空題

已知雙曲線中心在原點,一個焦點為,點P在雙曲線上,且線段的中點坐標為(0,2),則此雙曲線的方程是________________.

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科目:高中數學 來源:不詳 題型:填空題

若雙曲線=1(a>0,b>0)的左、右焦點分別為F1、F2,線段F1F2被拋物線y2=2bx的焦點分成7∶3的兩段,則此雙曲線的離心率為________.

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科目:高中數學 來源:不詳 題型:單選題

的圓心到雙曲線的漸近線的距離是(   )
A.B.C.D.

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科目:高中數學 來源:不詳 題型:填空題

已知雙曲線=1(a>0,b>0)與拋物線y2=8x有一個公共的焦點F,且兩曲線的一個交點為P,若PF=5,則雙曲線的漸近線方程為________.

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科目:高中數學 來源:不詳 題型:單選題

已知雙曲線的一個焦點與拋物線的焦點重合,且其漸近線的方程為,則該雙曲線的標準方程為
A.B.C.D.

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科目:高中數學 來源:不詳 題型:單選題

已知雙曲線-=1(a>0,b>0)的離心率為,則雙曲線的漸近線方程為(  )
A.y=±xB.y=±x
C.y=±2xD.y=±x

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