Question

（2013•許昌三模）若平面直角坐標系中兩點M，N滿足條件：
①M，N分別在函數f（x），g（x）的圖象上；
②M，N關于（1，O）對稱，則稱點對（M，N）是一個“相望點對”（說明：（M，N）和（N，M）是同一個“相望點對”）．
函數y=

1

1-x

與y=2sinπx（-2≤x≤4）的圖象中“相望點對”的個數是（　　）

A．2

B．4

C．6

D．8

Answer 1

分析：函數y=

1

1-x

與y=2sinπx（-2≤x≤4）的圖象均關于（1，0）對稱，根據“相望點對”的定義，可得結論．

解答：解：由題意，函數y=

1

1-x

與y=2sinπx（-2≤x≤4）的圖象均關于（1，0）對稱，
當-2≤x≤1時，函數y=

1

1-x

與y=2sinπx的圖象在（-2，-1），（0，1）上分別有2個交點
∴根據“相望點對”的定義，可得函數y=

1

1-x

與y=2sinπx（-2≤x≤4）的圖象中“相望點對”的個數是4
故選B．

點評：本題考查新定義，考查學生分析解決問題的能力，屬于基礎題．