Question

如圖，⊙O的半徑R=10，P是弦BC延長線上的一點，過點P作⊙O的切線，切點為A，若PC=2，PA=6，則圓心O到弦BC的距離是

6

．

Answer 1

分析：利用切割線定理和垂徑定理、勾股定理即可得出．

解答：解：由切割線定理可得PA²=PC•PB，∴6²=2×（2+BC），解得BC=16
如圖所示，過點O作OD⊥BC，垂足為點D，連接OC，則CD=

1

2

BC=8．
在RT△OCD中，由勾股定理可得OD=

R2-CD2

=6．
故答案為6．

點評：熟練掌握切割線定理和垂徑定理、勾股定理是解題的關鍵．