Question

11、如圖，空間四邊形ABCD中，M、N分別是DA、BC上的點，且AM：MD=BN：NC=1：2．又AB=3，CD=6，MN與AB、CD所成的角分別為α，β，則α，β之間的大小關系為（　　）

A、α＞β

B、α＜β

C、α=β

D、不確定

Answer 1

分析：過M點作MP∥AB，連接PN，易得∠PMN是MN與AB所成角，∠PNM是MN與CD所成角，在三角形PMN內求出此角即可．

解答：解：如圖
過M點作MP∥AB，連接PN，
AM：MD=BP：DP=BN：NC=1：2
∴PN∥CD，∠PMN是MN與AB所成角，∠PNM是MN與CD所成角
∵AB=3，CD=6∴MP=2，PN=2
∴∠PMN=∠PNM 所以α=β，
故選C．

點評：本小題主要考查異面直線所成的角，考查空間想象能力、運算能力和推理論證能力，屬于基礎題．