Question

下列坐標所表示的點不是函數y=tan（

x

2

-

π

6

）的圖象的對稱中心的是（　　）

• A．(

  π

  3

  ，0)
• B．(-

  5π

  3

  ，0)
• C．(

  7π

  3

  ，0)
• D．(

  2π

  3

  ，0)

Answer 1

分析：分別令x=

π

3

， -

5π

3

，

7π

3

，

2π

3

，求出函數值為0，不滿足題意的選項即可．

解答：解：分別把x=

π

3

， -

5π

3

，

7π

3

，

2π

3

，代入y=tan（

x

2

-

π

6

），
可得y=tan（

π

6

-

π

6

）=0，所以函數關于(

π

3

，0)對稱．A不正確．
y=tan（-

5π

6

-

π

6

）=0，所以函數關于(-

5π

3

，0)對稱．B不正確．
y=tan（

7π

6

-

π

6

）=0，所以函數關于(

7π

3

，0)對稱．C不正確．
y=tan（

2π

6

-

π

6

）≠0所以函數不關于(-

5π

3

，0)對稱．D正確．
故選D．

點評：本題是基礎題，考查正切函數的對稱性，正確驗證三角函數值是解題關鍵，考查基本知識的應用與計算能力．