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某班有48名同學(xué),一次考試后的數(shù)學(xué)成績服從正態(tài)分布,平均分為80,標(biāo)準(zhǔn)差為10,理論上說在80分到90分的人數(shù)是( )
A.32
B.16
C.8
D.20
【答案】分析:正態(tài)總體的取值關(guān)于x=80對稱,位于70分到90分之間的概率是0.6826,位于80分到90分之間的概率是位于70分到90分之間的概率的一半,得到要求的結(jié)果.
解答:解:∵數(shù)學(xué)成績近似地服從正態(tài)分布N(80,102),
P(|x-u|<σ)=0.6826,
∴P(|x-80|<10)=0.6826,
根據(jù)正態(tài)曲線的對稱性知:
位于80分到90分之間的概率是位于70分到90分之間的概率的一半
∴理論上說在80分到90分的人數(shù)是 (0.6826)×48≈16.
故選B.
點(diǎn)評:一個(gè)隨機(jī)變量如果是眾多的、互不相干的、不分主次的偶然因素作用結(jié)果之和,它就服從或近似的服從正態(tài)分布,正態(tài)分布在概率和統(tǒng)計(jì)中具有重要地位且滿足3σ原則.
練習(xí)冊系列答案
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

某班有48名同學(xué),一次考試后的數(shù)學(xué)成績服從正態(tài)分布,平均分為80,標(biāo)準(zhǔn)差為10,理論上說在80分到90分的人數(shù)是(  )
A、32B、16C、8D、20

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

某班有48名同學(xué),一次考試后數(shù)學(xué)成績服從正態(tài)分布.平均分為80,標(biāo)準(zhǔn)差為10,問從理論上講在80分至90分之間有多少人?

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某班有48名同學(xué),一次考試后數(shù)學(xué)成績服從正態(tài)分布.平均分為80,標(biāo)準(zhǔn)差為10,問從理論上講在80分至90分之間有多少人?

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例某班有48名同學(xué),一次考試后數(shù)學(xué)成績服從正態(tài)分布.平均分為80,標(biāo)準(zhǔn)差為10,問從理論上講在80分至90分之間有多少人?

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源:2010-2011年陜西省西安市高二下學(xué)期第二次月考考試?yán)頂?shù) 題型:填空題

.某班有48名同學(xué),一次考試后的數(shù)學(xué)成績服從正態(tài)分布N(80,100),則理論上說在80分到90分的人數(shù)大約是        .

 

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