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例某班有48名同學，一次考試后數學成績服從正態分布．平均分為80，標準差為10，問從理論上講在80分至90分之間有多少人？
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解：設x表示這個班的數學成績，則x服從
設則z服從標準正態分布．
查標準正態分布表，得：
所以，
∴．
說明：這類問題最容易犯的錯誤是沒有轉化成標準正態分布就直接求解，一般地，我們在解決正態總體的有關問題時均要首先轉化成標準正態總體．
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則z服從標準正態分布
．
．
