Question

已知f（x）=log₃（x+3），則f^-1（2）=（　�。�

A．log3⁵

B．32

C．6

D．243

Answer 1

分析：互為反函數的兩個函數圖象關于直線y=x對稱，若f（x）的圖象上有（a，b）點，則（b，a）點一定在其反函數的圖象上．

解答：解：令f^-1（ 2）=a
則f（a）=log₃（a+3）=2．即9=a+3
∴a=6．
則f^-1（2）=6．
故選C．

點評：互為反函數的兩個函數圖象關于線y=x對稱，具體體現在：若f（x）的圖象上有（a，b）點，則（b，a）點一定在其反函數的圖象上，這種方法的優勢在于，不用求出反函數的解析式，即可求出反函數的函數值，其實是轉化思想在反函數這一知識點上的應用．