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(理)已知有相同兩焦點F1、F2的橢圓 + y2=1(m>1)和雙曲線 - y2=1(n>0),P是它們的一個交點,則ΔF1PF2的形狀是(   )
A.銳角三角形B.直角三角形C.鈍有三角形D.隨m、n變化而變化
B
因為點在橢圓上,所以
因為點在雙曲線,所以
所以
而橢圓與雙曲線焦點相同
所以,即,所以
因為
所以ΔF1PF2是直角三角形,故選B
練習冊系列答案
相關(guān)習題

科目:高中數(shù)學 來源:不詳 題型:解答題

已知橢圓的右焦點為,設(shè)短軸的一個端點為,原點到直線的距離為,過原點和軸不重合的直線與橢圓相交于兩點,且.
(1) 求橢圓的方程;
(2) 是否存在過點的直線與橢圓相交于不同的兩點且使得成立?若存在,試求出直線的方程;若不存在,請說明理由.

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科目:高中數(shù)學 來源:不詳 題型:解答題

已知橢圓的離心率為,一個焦點為
(Ⅰ)求橢圓的方程;
(Ⅱ)設(shè)直線交橢圓兩點,若點都在以點為圓心的圓上,求的值.

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科目:高中數(shù)學 來源:不詳 題型:填空題

已知橢圓與雙曲線有相同的焦點,點的一個公共點,是一個以為底的等腰三角形,,的離心率為,則的離心率為  .

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科目:高中數(shù)學 來源:不詳 題型:解答題

(本小題滿分14分)
已知橢圓C:=1的左.右焦點為,離心率為,直線與x軸、y軸分別交于點是直線與橢圓C的一個公共點,是點關(guān)于直線的對稱點,設(shè)
(Ⅰ)證明:; (Ⅱ)確定的值,使得是等腰三角形.

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科目:高中數(shù)學 來源:不詳 題型:解答題

已知橢圓中心在坐標原點,焦點在軸上,且經(jīng)過三點.
(1)求橢圓的方程;
(2)設(shè)直線與橢圓交于兩點.
①若,求的長;
②證明:直線與直線的交點在直線上.

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科目:高中數(shù)學 來源:不詳 題型:解答題

已知橢圓兩個焦點的坐標分別為,并且經(jīng)過點.過左焦點,斜率為的直線與橢圓交于兩點.設(shè),延長分別與橢圓交于兩點.
(I)求橢圓的標準方程;  (II)若點,求點的坐標;
(III)設(shè)直線的斜率為,求證:為定值.

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科目:高中數(shù)學 來源:不詳 題型:單選題

已知雙曲線的左右焦點是F1,F(xiàn)2,設(shè)P是雙曲線右支上一點,上的投影的大小恰好為||,且它們的夾角為,則雙曲線的離心率e為
A.B.C.D.

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科目:高中數(shù)學 來源:不詳 題型:填空題

若橢圓的一個焦點坐標為(0,1),則實數(shù)的值等于_____        ____,

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同步練習冊答案
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