Question

【題目】我國是世界上嚴重缺水的國家，某市為了制定合理的節水方案，對居民用水情況進行了調查，通過抽樣，獲得了某年100位居民每人的月均用水量單位：噸，將數據按照，，分成9組，制成了如圖所示的頻率分布直方圖．

（1）設該市有30萬居民，估計全市居民中月均用水量不低于3噸的人數說明理由；

（2）估計居民月均用水量的中位數．

Answer 1

【答案】（1）3.6萬；

（2）2.06.

【解析】

（1）由頻率分布直方圖的性質，求得，利用頻率分布直方圖求得月均用水量不低于3噸的頻率為，進而得到樣本中月均用水量不低于3噸的戶數；

（2）根據頻率分布直方圖，利用中位數的定義，即可求解．

（1）由頻率分布直方圖的性質，

可得，

即，解得，

又由頻率分布直方圖可得月均用水量不低于3噸的頻率為，

即樣本中月均用水量不低于3噸的戶數為萬．

（2）根據頻率分布直方圖，

得：，

則，

所以中位數應在組內，即，

所以中位數是．