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解下列各不等式:
(1)2x2+3x>2;
(2)-x2+3x-2>0;
(3)3|2x-1|≤2;
(4)|4x+1|-3>0.

解:(1)由2x2+3x>2可得 2x2+3x-2>0. 令 2x2+3x-2=0 可得 x=-2,或 x=,故不等式的解集為{x|x<-2,或 x>}.
(2)由-x2+3x-2>0可得 x2 -3x+2<0,即 (x-1)(x-2)<0,故不等式的解集為{x|1<x<2 }.
(3)由3|2x-1|≤2可得|2x-1|≤,即-≤2x-1≤,解得 ≤x≤,故不等式的解集為{x|≤x≤}.
(4)由|4x+1|-3>0可得|4x+1|>3,故 4x+1>3,或 4x+1<-3,解得 x>,或 x<-1,故不等式的解集為{x|x>,或 x<-1}.
分析:(1)由2x2+3x>2可得 2x2+3x-2>0.求得 2x2+3x-2=0的兩個根,從而求得不等式的解集.
(2)由-x2+3x-2>0可得(x-1)(x-2)<0,由此求得不等式的解集.
(3)由3|2x-1|≤2可得|2x-1|≤,即-≤2x-1≤,由此解得x的范圍,即得所求.
(4)由|4x+1|-3>0可得 4x+1>3,或 4x+1<-3,由此解得x的范圍,即得所求.
點評:本題主要考查絕對值不等式的解法,一元二次不等式的解法,屬于中檔題.
練習冊系列答案
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科目:高中數學 來源: 題型:

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