Question

若ac²＞bc²，則a＞b；寫出逆命題，否命題，逆否命題并判斷真假．

Answer 1

分析：根據命題的等價關系，可先判斷原命題的真假，然后寫出逆命題，否命題，逆否命題并判斷真假．

解答：解：若ac²＞bc²，則a＞b．∴原命題為真命題；
它的逆命題是“若a＞b，則ac²＞bc²”如果c=0，則ac²＞bc²不成立．逆命題為假命題．
它的否命題為：“若ac²≤bc²，則a≤b”如果c=0，則a≤b不成立，否命題為假命題．
∵逆否命題與原命題等價∴逆否命題也為真命題．
逆否命題為“a≤b，則ac²≤bc²”．真命題．

點評：根據命題的等價關系，四個命題中，真（假）命題的個數必為偶數個．正確寫出四種命題是解題的關鍵．