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觀察下列等式:,,

 ,…, 照此規律,

計算           ).

 

【答案】

【解析】

試題分析:因為由已知可知,,

 ,………

考點:本試題考查了類比推理的知識。

點評:對于已知中的前幾項的表達式的特點,發現規律,等式右邊為三分之一乘以連續三個自然數的積,這三個數的起始值為左邊有幾個表達式,右邊的起始數為幾,那么可以按照這個特點來類比推理得到結論,屬于中檔題。

 

練習冊系列答案
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科目:高中數學 來源: 題型:

3、觀察下列等式:13+23=(1+2)2,13+23+33=(1+2+3)2,13+23+33+43=
(1+2+3+4)2,…,根據上述規律,第四個等式為
13+23+33+43+53=(1+2+3+4+5)2(或152

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科目:高中數學 來源: 題型:

15、觀察下列等式:22=1+3,23=3+5,24=7+9,••,32=1+3+5,33=7+9+11,34=25+27+29,…,42=1+3+5+7,43=13+15=17+19,44=61+63+65+67,…按此規律,在pq(p、q都是不小于2的整數)寫出的等式中,右邊第一項是
pq-1-p+1

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科目:高中數學 來源: 題型:

觀察下列等式1=1,2+3+4=9,3+4+5+6+7=25,4+5+6+7+8+9+10=49,…照此規律,第六個等式是
6+7+8+9+10+11+12+13+14+15+16=121
6+7+8+9+10+11+12+13+14+15+16=121

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科目:高中數學 來源: 題型:

(2012•安徽模擬)觀察下列等式:13+23=(1+2)2,13+23+33=(1+2+3)2,13+23+33+43=(1+2+3+4)2,…,根據以上規律,13+23+33+43+53+63+73+83=
1296
1296
.(結果用具體數字作答)

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科目:高中數學 來源: 題型:

觀察下列等式(x2+x+1)0=1,(x2+x+1)1=x2+x+1,(x2+x+1)2=x4+2x3+3x2+2x+1,(x2+x+1)3=x6+3x5+6x4+7x3+6x2+3x+1…
可以推測(x2+x+1)5展開式中各項系數的和為
35
35
.第四、五、六項系數的和是
136
136

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同步練習冊答案
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