Question

已知點（-2，3）與拋物線y²=2px（p＞0）的焦點的距離是5，則p=

 

．

Answer 1

分析：先根據拋物線的方程求得焦點的坐標，進而利用點到直線的距離建立方程求得p．

解答：解：依題意可知拋物線的焦點為（

p

2

，0）
∴已知點到拋物線的焦點的距離為

(-2- p 2 ) 2+9

=5，
求得p=4或-12（舍負），
故答案為：4．

點評：本題主要考查了拋物線的簡單性質和兩點間距離公式的應用．考查了學生基礎知識的掌握和基本運算的能力．