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(本題14分)設數列是首項為,公差為的等差數列,其前項和為,且成等差數列.
(Ⅰ)求數列的通項公式; (Ⅱ)記的前項和為,求
(Ⅰ)
(Ⅱ)
(I)由于是等差數列,所以其通項公式可記為,
然后再根據成等差數列,建立關于a1的方程求出a1,從而得到的通項公式.
(2)在(1)的基礎上可得顯然要采用錯位相減的方法求出{bn}的前n項和.
(Ⅰ)∵,-------2分
成等差數列得,,即
解得,故;--------------------------6分
(Ⅱ), ------------------------7分
法1:,    ①
得,,   ②
②得,
, ------------12分
.-----------------14分
法2:
,記

, --------------------12分--------------14分
練習冊系列答案
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科目:高中數學 來源:不詳 題型:解答題

(本小題滿分12分)已知數列的各項均為正數,前項和為,且
(1)求證數列是等差數列; (2)設,求

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科目:高中數學 來源:不詳 題型:解答題

(本題滿分12分)
已知是三個連續的自然數,且成等差數列,成等比數列,求的值.

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科目:高中數學 來源:不詳 題型:解答題

(本小題滿分12分)已知數列中,,

(1)求證:;(2)求數列的通項公式;(3)求數列的前項和。

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(本小題滿分10分)已知數列的前項和求 數列的通項公式及數列的前項和

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科目:高中數學 來源:不詳 題型:單選題

等差數列的前n項和為,若為一確定常數,則下列各式也為確定常數的是(  )
A.B.
C.D.

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科目:高中數學 來源:不詳 題型:解答題

(本小題滿分12分)
已知數列滿足
(Ⅰ)設的通項公式;
(Ⅱ)求為何值時,最小(不需要求的最小值)

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科目:高中數學 來源:不詳 題型:單選題

已知數列滿足 ,則此數列的通項等于(   )
A.B.
C.D.

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科目:高中數學 來源:不詳 題型:填空題

等差數列中,, 則使前項和最大的值為       

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