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(本小題8分)如圖,正三棱柱的底面邊長(zhǎng)為,側(cè)棱
延長(zhǎng)線上一點(diǎn),且

(1)求證:直線平面
(2)求二面角的大小.
證明:(1),又
∴四邊形是平行四邊形,∴
平面平面
∴直線平面                               (3分)
(2)過(guò),連結(jié)
平面
是二面角的平面角。                (5分)
的中點(diǎn),
中,
即二面角的大小為          (8分)
(其它方法參照上述評(píng)分標(biāo)準(zhǔn)給分)
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源:不詳 題型:解答題

(本小題15分)
如圖在三棱錐P-ABC中,PA 分別在棱

(1)求證:BC
(2)當(dāng)D為PB中點(diǎn)時(shí),求AD與平面PAC所成的角的余弦值;
(3)是否存在點(diǎn)E,使得二面角A-DE-P為直二面角,并說(shuō)明理由。

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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源:不詳 題型:解答題

(本小題12分)
如圖,四棱錐中,底面ABCD為矩形,底面ABCD,AD=PD=1,AB=),E,F(xiàn)分別CD.PB的中點(diǎn)。

(Ⅰ)求證:EF平面PAB;,
(Ⅱ)當(dāng)時(shí),求AC與平面AEF所成角的正弦值。

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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源:不詳 題型:單選題

已知三棱錐的棱長(zhǎng)都相等,分別是棱的中點(diǎn),則所成的角為 (   ) .     
                              
A.B.C.D.

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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源:不詳 題型:解答題

((本小題滿分12分)
如圖,斜三棱柱-ABC的底面是邊長(zhǎng)為2的正三角形,頂點(diǎn)在底面上的射影是△ABC的中心,與AB的夾角是45°

1)求證:⊥平面
(2)求此棱柱的側(cè)面積 。 

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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源:不詳 題型:解答題

(本小題滿分15分)
如圖,在四棱錐中,底面為正方形,平面,已知為線段上的動(dòng)點(diǎn).

(Ⅰ)若的中點(diǎn),求證:平面
(Ⅱ)若二面角與二面角的大小相等,求長(zhǎng).

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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源:不詳 題型:解答題

(.(本小題滿分12分)
如圖,四棱錐S-ABCD的底面是矩形,ABa,AD2,SA1,且SA⊥底面ABCD,若

邊BC上存在異于B,C的一點(diǎn)P,使得
(1)求a的最大值;
(2)當(dāng)a取最大值時(shí),求平面SCD的一個(gè)單位法向量
及點(diǎn)P到平面SCD的距離.

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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源:不詳 題型:單選題

在正四面體ABCD的面上,到棱AB以及C、D兩點(diǎn)的距離都相等的點(diǎn)共有       (   )
A.1個(gè)                       B.2個(gè)                       C.3個(gè)                       D.4個(gè)

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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源:不詳 題型:單選題

若一條直線與一個(gè)平面成720角,則這條直線與這個(gè)平面內(nèi)不經(jīng)過(guò)斜足的直線所成角中最大角等于(     )
A. 720B.900C. 1080 D.1800

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同步練習(xí)冊(cè)答案
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