Question

在平面直角坐標系中，橫、縱坐標均為整數(shù)的點叫做格點．若函數(shù)y=f（x）的圖象恰好經(jīng)過k個格點，則稱函數(shù)f（x）為k階格點函數(shù)．下列函數(shù)中為一階格點函數(shù)的是（　　）

A．y=sinx

B．y=cos(x+ π 6 )

C．y=lgx

D．y=x2

Answer 1

函數(shù)y=sinx圖象上只有（0，0）點橫、縱坐標均為整數(shù)，故A為一階格點函數(shù)；
函數(shù)y=cos(x+

π

6

)沒有橫、縱坐標均為整數(shù)，故B為零階格點函數(shù)；
函數(shù)y=lgx的圖象有（1，0），（10，1），（100，2），…無數(shù)個點橫、縱坐標均為整數(shù)，故C為無窮階格點函數(shù)；
函數(shù)y=x²的圖象有…，（-1，0），（0，0），（1，1），…無數(shù)個點橫、縱坐標均為整數(shù)，故D為無窮階格點函數(shù)；
故選A