Question

已知直線x-2ay-3=0為圓x²+y²-2x+2y-3=0的一條對稱軸，則實數a=

1

．

Answer 1

分析：由題意可知直線通過圓的圓心，求出圓心坐標代入直線方程，即可得到a的值．

解答：解：已知直線x-2ay-3=0為圓x²+y²-2x+2y-3=0的一條對稱軸，所以直線通過圓的圓心，圓的圓心坐標為：（1，-1），代入直線方程可得：1+2a-3=0，
所以a=1
故答案為：1

點評：本題是基礎題，考查直線與確定位置關系，圓的圓心的求法，考查計算能力．