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若α是第二象限的角,則2α、各是第幾象限的角?寫出它們的一般表達形式.

答案:
解析:

思路分析:對象限角進行和,差,倍,分運算,要注意運用不等式的性質,結果是哪個象限的角,要進行討論.

解:∵α是第二象限角,

∴k ·360°+90°<α<k·360°+180°(k∈Z).

∴2k·360°+180°<2α<2k·360°+360°(k∈Z).

∴2α是第三或第四象限角或2α的終邊與y軸的負半軸重合.

又∵k·360°+90°<α<k·360°+180°(k∈Z),

∴k·180°+45°<<k·180°+90°(k∈Z).

當k=2m(m∈Z),m·360°+45°<<m·360°+90°時,是第一象限角;

當k=2m+1(m∈Z),m·360°+225°<<m·360°+270°時,是第三象限角.

綜上,可知是第一或第三象限角.


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