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已知奇函數是定義在上的減函數,若,求實數的取值范圍。
欲求的取值范圍,就要建立關于的不等式,可見,只有從
出發(fā),所以應該利用的奇偶性和單調性將外衣“”脫去。
是定義在上奇函數
對任意
由條件=
是定義在上減函數
,解得
實數的取值范圍是
利用函數的奇偶性可以求對稱區(qū)間上的函數的表達式
練習冊系列答案
相關習題

科目:高中數學 來源:不詳 題型:填空題

是奇函數,則a=        

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科目:高中數學 來源:不詳 題型:解答題



(1)求常數的值;
(2)若,求的取值范圍;
(3)若,且函數上的最小值為,求的值

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科目:高中數學 來源:不詳 題型:解答題

定義在區(qū)間上的函數f (x)滿足:對任意的
都有. 求證f (x)為奇函數;

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科目:高中數學 來源:不詳 題型:解答題

已知
⑴判斷的奇偶性;  ⑵證明

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科目:高中數學 來源:不詳 題型:填空題

設奇函數的定義域為,若當時,的圖象如右圖,則不等式的解是       

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科目:高中數學 來源:不詳 題型:解答題

已知函數f(x)=xlnx,g(x)=-x2+ax-3,其中a為實數.
(1)設t>0為常數,求函數f(x)在區(qū)間[t,t+2]上的最小值;
(2)若對一切x∈(0,+∞),不等式2f(x)≥g(x)恒成立,求實數a的取值范圍.

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科目:高中數學 來源:不詳 題型:單選題

函數f(x)=的圖象(    )
A.關于x軸對稱B.關于y軸對稱
C.關于原點對稱D.關于直線x=1對稱

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科目:高中數學 來源:不詳 題型:單選題

滿足,且的函數可能為(  )
A  cos2x       B  sin      C         D  cosx

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同步練習冊答案
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