Question

已知復數(shù)z滿足z•（1-i）=2-i（i為虛數(shù)單位），則復數(shù)z=

3

2

+

1

2

i

．

Answer 1

分析：由題意可得z=

2-i

1-i

，只要在分子分母同時乘以分母的共軛復數(shù)1+i，化簡即可．

解答：解：∵z•（1-i）=2-i，
∴z=

2-i

1-i

=

(2-i)(1+i)

(1-i)(1+i)

=

3+i

2

=

3

2

+

1

2

i，
故答案為：

3

2

+

1

2

i

點評：本題考查復數(shù)的代數(shù)形式的乘除運算，屬基礎題．