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已知向量
a
=(
3
，1)，且單位向量
b
與
a
的夾角為30°，則
b
的坐標為
 
．
分析：利用向量的數量積公式求出兩向量夾角的余弦值及利用向量模公式列出方程組．解方程組得解．
解答：解：設：
b
=(x，y)，據題意知
cos30°=
a
•
b
|
a
||
b
|
=
3x
+y
2
x2+y2
①
x2+y2=1②
解①②組成的方程組得
x=1
y=0
或
x=
1
2
y=
3
2

故答案為(1，0)或(
1
2
，
3
2
)
點評：本題考查利用兩個向量的數量積求向量的夾角余弦及考查向量模公式．
練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數學 來源： 題型：

已知向量
a
=(
3
，1)，
b
是不平行于x軸的單位向量，且
a
•
b
=
3
，則
b
=（　�。�
A、（
3
2
，
1
2
）
B、（
1
2
，
3
2
）
C、（
1
4
，
3
3
4
）
D、（1，0）

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科目：高中數學 來源： 題型：

已知向量
a
=(3，1)，
b
=(2，λ)，若
a
∥
b
，則實數λ的值為（　　）
A、
2
3
B、-
2
3
C、
3
2
D、-
3
2

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科目：高中數學 來源： 題型：

已知向量
a
=(3，1)，
b
=(2k-1，k)，
a
⊥
b
，則k的值是（　�。�
A、-1
B、
3
7
C、-
3
5
D、
3
5

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科目：高中數學 來源： 題型：

已知向量
a
=(
3
，1)， 
b
=(1， 
3
)，則
a
和
b
的夾角為
π
6
π
6
．

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科目：高中數學 來源： 題型：

已知向量
a
=(3，-1)，
b
=(-1，2)，則-3
a
-2
b
的坐標是
 
．

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同步練習冊答案
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