Question

已知函數g ( x ) = ax² +bx + c（a≠0）的圖像如圖所示．那么對 f ( x ) = a^－|1－x|，把f ( 5 )，f (－2)，f ( 0.5 )從小到大排列起來的結果是__________________________．

 

 

 

 

 

 

 

 

Answer 1

答案：
解析：

f ( 0.5 ) < f (－2) < f ( 5 )

提示：

要比較f ( 5 )，f (－2)，f ( 0.5 )的大小，既要確定a的性質，又要在設h( x ) = －|x－1| 后比較h ( 5 )，h (－2)，h ( 0.5 )的大小． 依已知函數圖像可得 g ( x ) = a(x－1)2（a > 0），且0< g ( 0 )<1，故 0 < a < 1． 比較h ( 5 )，h (－2)，h ( 0.5 )的大小可先求其值再比大小， 也可先作出h( x )的圖像，依圖進行． 經計算h ( 5 ) =－4，h (－2)=－3，h ( 0.5 ) = －， ∴ h ( 5 ) < h (－2) < h ( 0.5 ) ． 于是得  f ( 0.5 ) < f (－2) < f ( 5 ) ．