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已知函數g(x+2)=2x-3,則函數g(x)=
2x-7
2x-7
分析:由于解析式較為簡單,可以用配湊法求該函數的解析式.
解答:解:因為g(x+2)=2x-3,
所以g(x+2)=2x-3=2(x+2)-7,
以x取代x+2,則有g(x)=2x-7,
即函數的解析式為g(x)=2x-7,
故答案為2x-7.
點評:配湊法實質是換元法,只不過式子簡單,比較容易觀察出來,所以可以省去換元的過程,以節約時間.
練習冊系列答案
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設f1(x)=
2
x+1
fn+1(x)=f1(fn(x)),an=
fn(0)-1
fn(0)+2
,n∈N*

(1)求a1,a2,a3,并求數列{an}的通項公式.
(2)已知函數g(x)=
lnx
x
在[3,+∞)上為減函數,設數列{nan}的前n的和為Sn,求證:S2n
n4-3n-1
9n4
(n>4).

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